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Newton conoció un periodo muy
intenso de descubrimientos, entre los que destaca la ley del inverso del
cuadrado de la gravitación, su desarrollo de las bases de la mecánica
clásica, la formalización del método de Fluxiones.
Newton abordó
el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando
un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre
curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también buscaba cómo
cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes.
Después de los estudios de Rovernal, Newton se percató de que el
método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades instantáneas
de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones Newton lidia
únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando
como base matemática la geometría analítica de Descartes . No
obstante, con el afán de separar su teoría de la de Descartes, comenzó a
trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables sin necesidad de
recurrir al sistema cartesiano.
Casi al mismo tiempo, el filósofo y
matemático alemán Gottfriend Whelm Lebniz realizó investigaciones similares e
ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días. La concepción
de Leibniz se logra al estudiar el problema de las tangentes y su inverso.
Límite.- En matemática, el concepto de
límite es un concepto dinámico y tiene que ver con la idea de acercarse lo más
posible a un valor (finito o infinito).
·
En matemática, el límite es un concepto
que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los
parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. El límite
de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático.
HOLA COMPAÑERO! Me gusto mucho tu trabajo es muy completo y resumido, queda mucho mas claro. Investigue tambien un poco mas y te lo dejo para complementar un poco mas espero sirva.
ResponderEliminarEl Cálculo Integral
(también conocido como Cálculo Infinitesimal ) es una rama de la matemática en la cual se estudia el cálculo a partir del proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, Descartes , Newton y Barrow, éste ultimo fue el que junto con aportes de Newton, crearon el Teorema fundamental del cálculo integral el cual propone que la derivación y la integración son procesos inversos.
Sus principales objetivos a estudiar son:
* Integral indefinida
* Integral definida
* Cambios de variable
* Integrales trigonométricas, logarítmicas y exponenciales
* Teorema fundamental del cálculo
* Área de una región plana
* Volumen de un sólido de revolución
* Técnicas de integración
* Integrales impropias
El cálculo diferencial,
un campo de la matemática, es el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.
La derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de f(x) en cada punto x. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en el punto dado; dichas tangentes pueden ser aproximadas por una secante que pase por dos puntos muy cercanos al punto bajo el que se desea obtener la tangente. Las derivadas también pueden ser utilizadas para calcular la concavidad.
Las funciones no tienen derivadas en los puntos en donde hay una tangente vertical (la cual tiene una pendiente infinita), una discontinuidad o bien un pico.
La inversa de una derivada se llama primitiva, antiderivada o integral indefinida.